Diferenças entre todas as médias.

Diferenças:


Média aritmética de n números é a soma dos n números dividida por n;

Média geométrica de n números positivos é a raiz enésima do produto dos n números;

Média harmônica de n números não nulos é o inverso da média aritmética dos inversos desses números;

Média ponderada de n números é a soma dos produtos de cada número pelo seu peso, dividida pela soma dos pesos.

Moda é o valor que mais se repete.

Mediana corresponde ao valor do meio.

Mediana

Mediana é uma medida de tendência central, um número que caracteriza as observações de uma determinada variável de tal forma que este número (a mediana) de um grupo de dados ordenados separa a metade inferior da amostra, população ou distribuição de probabilidade, da metade superior. Mais concretamente, 1/2 da população terá valores inferiores ou iguais à mediana e 1/2 da população terá valores superiores ou iguais à mediana.

No caso de dados ordenados de amostras de tamanho n, se n for ímpar, a mediana será o elemento central

Se n for par, a mediana será o resultado da média simples entre os elementos :

      e 

                                                                   

                          

Exemplos

Para a seguinte população:

1, 3, 5, 7, 9

A mediana é 5 (igual à média)

No entanto, para a população:

1, 2, 4, 10, 13

A mediana é 4 (enquanto a média é 6)

Para populações pares:

1, 2, 4, 7, 9, 10

A mediana é (4+7)/2, que é 5.5.

 

MODA

Não... essa moda não tem nada haver com modelos, roupas, tendências, passarela...

Moda é o valor que detém o maior número de observações, ou seja, o valor ou valores mais frequentes. A moda não é necessariamente única, ao contrário da média ou da mediana. É especialmente útil quando os valores ou observações não são numéricos, uma vez que a média e a mediana podem não ser bem definidas.

Exemplos

• A moda de {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é laranja.

• A série {1, 3, 5, 5, 6, 6} apresenta duas modas (bimodal): 5 e 6.

• A série {1, 3, 2, 5, 8, 7, 9} não apresenta moda.